चार भिन्न बिंदु (2k, 3k), (1, 0), (0, 1) और ( | vedclass

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Question

(D) वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।बिंदु $(0, 0)$ से गुजरने पर $c = 0$ प्राप्त होता है।बिंदु $(1, 0)$ से गुजरने पर $1 + 2g

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$k$ के दो मानों के लिए

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(D) वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।बिंदु $(0, 0)$ से गुजरने पर $c = 0$ प्राप्त होता है।बिंदु $(1, 0)$ से गुजरने पर $1 + 2g = 0 \Rightarrow g = -\frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।बिंदु $(0, 1)$ से गुजरने पर $1 + 2f = 0 \Rightarrow f = -\frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।अतः वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - x - y = 0$ है।बिंदु $(2k, 3k)$ वृत्त पर स्थित है,इसलिए: $(2k)^2 + (3k)^2 - (2k) - (3k) = 0 \Rightarrow 13k^2 - 5k = 0$.इससे $k = 0$ या $k = \frac{5}{13}$ प्राप्त होता है।

चार भिन्न बिंदु $(2k, 3k), (1, 0), (0, 1)$ और $(0, 0)$ एक वृत्त पर स्थित हैं,यदि:

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