$2a$ વ્યાસ અને $M$ દળ ધરાવતા ચાર ગોળાઓને $b$ બાજુવાળા ચોરસના ચાર ખૂણાઓ પર તેમના કેન્દ્રો રહે તે રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે. ચોરસની એક બાજુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા .......... છે.

$ABC$ એ સમબાજુ ત્રિકોણના આકારની એક સમતલીય લેમિના છે. $D$ અને $E$ એ અનુક્રમે $AB$ અને $AC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે અને $G$ એ લેમિનાનું મધ્યકેન્દ્ર છે. $G$ માંથી પસાર થતી અને $ABC$ સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને લેમિનાની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{0}$ છે. જો $ADE$ ભાગ દૂર કરવામાં આવે,તો બાકી રહેલા ભાગની તે જ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{NI_{0}}{16}$ છે,જ્યાં $N$ એક પૂર્ણાંક છે. $N$ નું મૂલ્ય શોધો.

$M$ દળ ધરાવતા એક સમાન આડા નળાકારની તેની ધારમાંથી પસાર થતી અને નળાકારની અક્ષને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો, જ્યારે તેની લંબાઈ તેની ત્રિજ્યા $R$ કરતા $6$ ગણી હોય.

$M$ દળ અને $AC = BC = a$ બાજુઓ ધરાવતી કાટકોણ ત્રિકોણ આકારની પ્લેટની,પ્લેટના સમતલને લંબ અને $AB$ બાજુના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો.

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતા એક પાતળા સમાન સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા,તેના એક છેડાથી $\frac{L}{3}$ અંતરે આવેલા અને સળિયાને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને કેટલી થાય?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીની તેના કોઈપણ વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{MR^2}{4}$ છે. આ તકતીની તેના સમતલને લંબ અને તેની ધાર પરના બિંદુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{x}{2} MR^2$ થશે. $x$ નું મૂલ્ય $..........$ છે.