એક તળાવની સપાટીથી $h$ મીટર ઊંચાઈએ આવેલા એક બિંદુથી,મહેલની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $\alpha$ છે અને તળાવમાં દેખાતા મહેલની ટોચના પ્રતિબિંબનો અવસેધકોણ $\beta$ છે. મહેલની ઊંચાઈ શોધો.

(N/A) ધારો કે મહેલની ઊંચાઈ $H$ મીટર છે. અવલોકન બિંદુ $P$ છે,જે તળાવની સપાટીથી $h$ મીટર ઊંચું છે. તળાવની સપાટી પરનું બિંદુ $O$ છે જે $P$ ની બરાબર નીચે છે. મહેલની ટોચ $T$ છે. પાણીની સપાટીથી $T$ ની ઊંચાઈ $H$ છે. તળાવમાં મહેલના પ્રતિબિંબ $T'$ ની ઊંડાઈ પાણીની સપાટીથી નીચે $H$ છે.
ટોચ તરફની દ્રષ્ટિરેખા દ્વારા બનતા કાટકોણ ત્રિકોણમાં,સમક્ષિતિજ અંતર $x$ માટે $\tan \alpha = \frac{H-h}{x}$,તેથી $x = \frac{H-h}{\tan \alpha} = (H-h) \cot \alpha$.
પ્રતિબિંબ તરફની દ્રષ્ટિરેખા દ્વારા બનતા કાટકોણ ત્રિકોણમાં,સમક્ષિતિજ અંતર $x$ માટે $\tan \beta = \frac{H+h}{x}$,તેથી $x = \frac{H+h}{\tan \beta} = (H+h) \cot \beta$.
$x$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $(H-h) \cot \alpha = (H+h) \cot \beta$.
$H \cot \alpha - h \cot \alpha = H \cot \beta + h \cot \beta$.
$H(\cot \alpha - \cot \beta) = h(\cot \alpha + \cot \beta)$.
$H = \frac{h(\cot \alpha + \cot \beta)}{\cot \alpha - \cot \beta} \text{ મીટર}$.