एक बिंदु P(a, b, c) से, XY समतल और ZX समतल पर | vedclass

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Question

(A) $1$. बिंदु $P$ के निर्देशांक $(a, b, c)$ हैं।$2$. लंब $PA$, $XY$ समतल पर खींचा गया है। $XY$ समतल का समीकरण $z = 0$ होता है। अतः, $A$ के निर्देशांक

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$\frac{x}{a} - \frac{y}{b} - \frac{z}{c} = 0$

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(A) $1$. बिंदु $P$ के निर्देशांक $(a, b, c)$ हैं।$2$. लंब $PA$, $XY$ समतल पर खींचा गया है। $XY$ समतल का समीकरण $z = 0$ होता है। अतः, $A$ के निर्देशांक $(a, b, 0)$ हैं।$3$. लंब $PB$, $ZX$ समतल पर खींचा गया है। $ZX$ समतल का समीकरण $y = 0$ होता है। अतः, $B$ के निर्देशांक $(a, 0, c)$ हैं।$4$. मूल बिंदु $O$ $(0, 0, 0)$ है।$5$. $(0, 0, 0)$, $(a, b, 0)$, और $(a, 0, c)$ से गुजरने वाले समतल का समीकरण सारणिक रूप में है:$\begin{vmatrix} x & y & z \ a & b & 0 \ a & 0 & c \end{vmatrix} = 0$$6$. पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर: $x(bc - 0) - y(ac - 0) + z(0 - ab) = 0$$7$. $xbc - yac - zab = 0$$8$. पूरे समीकरण को $abc$ से विभाजित करने पर: $\frac{xbc}{abc} - \frac{yac}{abc} - \frac{zab}{abc} = 0$$9$. $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} - \frac{z}{c} = 0$।

एक बिंदु $P(a, b, c)$ से, $XY$ समतल और $ZX$ समतल पर क्रमशः लंब $PA$ और $PB$ खींचे गए हैं। यदि $O$ मूल बिंदु है, तो समतल $OAB$ का समीकरण है

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यदि $(2, -1, 3)$ मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से एक समतल पर खींचे गए लंब का पाद (foot of the perpendicular) है,तो उस समतल का समीकरण क्या है?

निम्नलिखित तीन समतलों पर विचार करें:
$P : x + y - 2z + 7 = 0$
$Q : x + y + 2z + 2 = 0$
$R : 3x + 3y - 6z - 11 = 0$

$xy + yz = 0$ द्वारा निरूपित बिंदु पथ क्या है?

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