xy + yz = 0 द्वारा निरूपित बिंदु पथ क्या है? | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $xy + yz = 0$ है। $y$ को उभयनिष्ठ लेने पर,हमें $y(x + z) = 0$ प्राप्त होता है। यह समीकरण तब संतुष्ट होता है यदि $y = 0$ या $x + z

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लंबवत समतलों का एक युग्म

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(D) दिया गया समीकरण $xy + yz = 0$ है। $y$ को उभयनिष्ठ लेने पर,हमें $y(x + z) = 0$ प्राप्त होता है। यह समीकरण तब संतुष्ट होता है यदि $y = 0$ या $x + z = 0$ हो। $3D$ अंतरिक्ष में,$y = 0$ एक $xz$-समतल को दर्शाता है और $x + z = 0$ एक $y$-अक्ष से गुजरने वाले समतल को दर्शाता है। इन समतलों के अभिलंब सदिश $\vec{n_1} = (0, 1, 0)$ और $\vec{n_2} = (1, 0, 1)$ हैं। अभिलंब सदिशों का अदिश गुणनफल $\vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = (0)(1) + (1)(0) + (0)(1) = 0$ है। चूंकि अभिलंब सदिशों का अदिश गुणनफल $0$ है,इसलिए समतल लंबवत हैं। अतः,यह बिंदु पथ लंबवत समतलों के एक युग्म को दर्शाता है।

$xy + yz = 0$ द्वारा निरूपित बिंदु पथ क्या है?

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