એક સમાન ચોરસ પ્લેટમાંથી,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક ત્રિકોણ કાપવામાં આવે છે. ચોરસની બાજુ $a$ છે,અને ત્રિકોણનું શિરોબિંદુ ચોરસના કેન્દ્ર પર છે. ચોરસના કેન્દ્રથી પ્લેટના બાકીના ભાગના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર કેટલું છે?

$a$ બાજુવાળા એક મોટા સમાન ઘનમાંથી $b$ બાજુવાળો એક નાનો ઘન (તૂટક રેખાઓ દ્વારા દર્શાવેલ) નીચે મુજબ કાપવામાં આવે છે,જેથી બંને ઘનનો એક સામાન્ય શિરોબિંદુ $P$ હોય. ધારો કે $X = a/b$. જો બાકી રહેલા ઘનનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર નાના ઘનના શિરોબિંદુ $O$ પર હોય,તો $X$ નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ સંતોષે છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતીમાંથી,એક ચોરસ કાપવામાં આવે છે જેનો વિકર્ણ $R$ છે. બાકી રહેલા ભાગનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (કેન્દ્રથી) કેટલા અંતરે હશે?

કોણીય માપ $\theta$ અને ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતા એક સમાન ઘન સમતલીય વર્તુળાકાર ખંડના શિરોબિંદુ અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ નહિવત આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા અસમપ્રમાણ સમાન સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ $\vec{r}_{cm}$ શોધો:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$3R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન વર્તુળાકાર પ્લેટમાંથી $R$ ત્રિજ્યાનો એક કાણું પાડવામાં આવે છે,જેનું કેન્દ્ર મોટી વર્તુળાકાર પ્લેટના કેન્દ્ર $O$ થી $2R$ અંતરે છે. તો આ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું $O$ થી અંતર શોધો.