बिंदु (-1, 2) से परवलय y^2 = 4x पर स्पर्श रेख | vedclass

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Question

(B) परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए बिंदु $(x_1, y_1)$ से स्पर्श जीवा का समीकरण $yy_1 = 2a(x + x_1)$ होता है।यहाँ परवलय $y^2 = 4x$ है,इसलिए $4a = 4$ अर्थात $

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$y = x - 1$

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(B) परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए बिंदु $(x_1, y_1)$ से स्पर्श जीवा का समीकरण $yy_1 = 2a(x + x_1)$ होता है।यहाँ परवलय $y^2 = 4x$ है,इसलिए $4a = 4$ अर्थात $a = 1$ है।बिंदु $(x_1, y_1) = (-1, 2)$ है।मान रखने पर:$y(2) = 2(1)(x + (-1))$$2y = 2(x - 1)$$y = x - 1$.अतः,स्पर्श जीवा का समीकरण $y = x - 1$ है।

$A. \ 2x-5=0$	$I. \ \text{शीर्ष (Vertex)}$
$B. \ (\frac{3}{2}, -1)$	$II. \ \text{नाभि (Focus)}$
$C. \ y+1=0$	$III. \ \text{नियता का समीकरण (Equation of directrix)}$
$D. \ (2, -1)$	$IV. \ \text{अक्ष का समीकरण (Equation of the axis)}$
	$V. \ \text{नाभिलंब का समीकरण (Equation of the Latus rectum)}$

बिंदु $(-1, 2)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं,तो स्पर्श जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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