વિકલ સમીકરણ cos x(1+cos y) dx - sin y(1+sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\cos x(1+\cos y) dx - \sin y(1+\sin x) dy = 0$ છે. ચલને અલગ પાડતા: $\frac{\cos x}{1+\sin x} dx = \frac{\sin y}{1+\cos y} dy$. બં

Vedclass · Accepted Answer

$(1+\sin x)(1+\cos y) = c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\cos x(1+\cos y) dx - \sin y(1+\sin x) dy = 0$ છે. ચલને અલગ પાડતા: $\frac{\cos x}{1+\sin x} dx = \frac{\sin y}{1+\cos y} dy$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{\cos x}{1+\sin x} dx = \int \frac{\sin y}{1+\cos y} dy$. ધારો કે $u = 1+\sin x$,તેથી $du = \cos x dx$. ધારો કે $v = 1+\cos y$,તેથી $dv = -\sin y dy$. આ કિંમતો મૂકતા: $\int \frac{1}{u} du = -\int \frac{1}{v} dv$. $\ln |u| = -\ln |v| + \ln |c|$. $\ln |u| + \ln |v| = \ln |c|$. $\ln |uv| = \ln |c|$. $uv = c$. $u$ અને $v$ ની કિંમતો પાછી મૂકતા: $(1+\sin x)(1+\cos y) = c$.

વિકલ સમીકરણ $\cos x(1+\cos y) dx - \sin y(1+\sin x) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

આપેલ શરત સંતોષતો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:
$x(x^{2}-1) \frac{dy}{dx}=1; y=0$ જ્યારે $x=2$

$\tan y \frac{dy}{dx} = \sin(x+y) + \sin(x-y)$ નો ઉકેલ શોધો.

$\left(x \frac{dy}{dx} - y\right) \sin \frac{y}{x} = x^3 e^x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x-y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

તે વક્રનું સમીકરણ શોધો જેનો ઢાળ $\frac{y - 1}{x^2 + x}$ છે અને જે બિંદુ $(1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module