એવા સંબંધનું ઉદાહરણ આપો જે સંમિત (Symmetric) અને પરંપરિત (Transitive) હોય પરંતુ સ્વવાચક (Reflexive) ન હોય.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$ અને સંબંધ $R = \{(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)\}$ છે.
$1$. સ્વવાચકતા: જો $R$ સ્વવાચક હોય,તો $(3, 3) \in R$ હોવું જોઈએ. અહીં $(3, 3) \notin R$,તેથી સંબંધ $R$ સ્વવાચક નથી.
$2$. સંમિતતા: જો $(a, b) \in R$ હોય,તો $(b, a) \in R$ હોવું જોઈએ. અહીં $(1, 2) \in R$ અને $(2, 1) \in R$ છે,તેમજ $(1, 1)$ અને $(2, 2)$ માટે પણ આ શરતનું પાલન થાય છે. તેથી $R$ સંમિત છે.
$3$. પરંપરિતતા: જો $(a, b) \in R$ અને $(b, c) \in R$ હોય,તો $(a, c) \in R$ હોવું જોઈએ. અહીં તમામ શક્ય જોડીઓ માટે આ શરતનું પાલન થાય છે. તેથી $R$ પરંપરિત છે.

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $f: X \rightarrow Y$ એક વિધેય છે. $X$ પર એક સંબંધ $R$ વ્યાખ્યાયિત કરો જે $R = \{(a, b) : f(a) = f(b)\}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તપાસો કે શું $R$ એ સામ્ય સંબંધ છે.

ગણ $A = \{a, b, c\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(a, a), (b, b), (c, c), (a, c)\}$ એ . . . . . . છે.

સાબિત કરો કે તમામ બહુકોણના ગણ $A$ માં વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(P_{1}, P_{2}) : P_{1} \text{ અને } P_{2} \text{ ની બાજુઓની સંખ્યા સમાન છે}\}$ એ સામ્ય સંબંધ છે. $3, 4 \text{ અને } 5$ બાજુઓ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણ $T$ સાથે સંબંધિત $A$ ના તમામ ઘટકોનો ગણ કયો છે?

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ પર "થી નાનું" સંબંધ કેવો છે?

ધારો કે $A = \{2, 3, 6, 7\}$ અને $B = \{4, 5, 6, 8\}$. ધારો કે $R$ એ $A \times B$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે,જ્યાં $(a_1, b_1) R (a_2, b_2)$ જો અને માત્ર જો $a_1 + a_2 = b_1 + b_2$ હોય. તો $R$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા ........... છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo