यदि $P(A)=0.5, P(B)=0.4, P(A \cap B)=0.3$ दिया गया है,तो $P(A^{\prime} / B^{\prime})$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ नहीं हैं। यदि $P(A) = \frac{4}{9}$ और $P(A \cap \bar{B}) = \frac{3}{7}$ है, तो $P\left(\frac{B}{A}\right)$ ज्ञात कीजिए।

एक सिक्के को तीन बार उछाला जाता है,तो $P(E | F)$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $E:$ अधिकतम दो पट (tails),$F:$ कम से कम एक पट (tail). ($/7$ में)

एक पासे को तीन बार फेंका जाता है। घटनाएँ $A$ और $B$ नीचे परिभाषित हैं:
$A$: तीसरी बार फेंकने पर $4$ आना
$B$: पहली बार फेंकने पर $6$ और दूसरी बार फेंकने पर $5$ आना
यह दिया गया है कि $B$ घटित हो चुकी है,तो $A$ की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक इलेक्ट्रॉनिक असेंबली दो सबसिस्टम $A$ और $B$ से बनी है। पिछली परीक्षण प्रक्रियाओं से,निम्नलिखित प्रायिकताएं ज्ञात हैं:
$P(A \text{ विफल होता है}) = 0.2$
$P(B \text{ अकेले विफल होता है}) = 0.15$
$P(A \text{ और } B \text{ विफल होते हैं}) = 0.15$
प्रायिकता $P(A \text{ विफल } | \text{ } B \text{ विफल हो चुका है})$ का मूल्यांकन करें।

मान लीजिए $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं,जहाँ $P(A) + P(B) = \frac{3}{4}$ और $P(\overline{A} | B) = \frac{2}{5}$ है,तो $P(A \cap B)$ का मान ज्ञात कीजिए।