જો f(x) = -frac{x^3}{3} + x^2 sin(1.5a) - x s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\sin^{-1}(u)$ નો પ્રદેશ $[-1, 1]$ છે. અહીં,$u = a^2 - 8a + 17 = (a-4)^2 + 1$. આ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$(a-4)^2 + 1 \le 1$,જેનો અર્થ છે કે $(a-4)^2

Vedclass · Accepted Answer

$f'( \sin(8) ) < 0$

Vedclass · Answer

(D) $\sin^{-1}(u)$ નો પ્રદેશ $[-1, 1]$ છે. અહીં,$u = a^2 - 8a + 17 = (a-4)^2 + 1$. આ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$(a-4)^2 + 1 \le 1$,જેનો અર્થ છે કે $(a-4)^2 \le 0$. વર્ગ હંમેશા અ-ઋણ હોવાથી,આ માત્ર $a = 4$ હોય ત્યારે જ શક્ય છે.$f(x)$ માં $a = 4$ મૂકતા:$f(x) = -\frac{x^3}{3} + x^2 \sin(6) - x \sin(4) \sin(8) - 5 \sin^{-1}(1)$.હવે,$f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = -x^2 + 2x \sin(6) - \sin(4) \sin(8)$.$f'( \sin(8) )$ ની કિંમત શોધતા:$f'( \sin(8) ) = -\sin^2(8) + 2 \sin(8) \sin(6) - \sin(4) \sin(8)$.$f'( \sin(8) ) = \sin(8) [ -\sin(8) + 2 \sin(6) - \sin(4) ]$.નિત્યસમ $\sin(A) + \sin(B) = 2 \sin(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$f'( \sin(8) ) = -\sin(8) [ \sin(8) + \sin(4) - 2 \sin(6) ]$.$f'( \sin(8) ) = -\sin(8) [ 2 \sin(6) \cos(2) - 2 \sin(6) ]$.$f'( \sin(8) ) = -2 \sin(8) \sin(6) [ \cos(2) - 1 ] = 2 \sin(8) \sin(6) [ 1 - \cos(2) ]$.અહીં $\sin(8) > 0$,$\sin(6)  0$ હોવાથી,ગુણાકાર ઋણ મળે છે.તેથી,$f'( \sin(8) ) < 0$.

જો $f(x) = -\frac{x^3}{3} + x^2 \sin(1.5a) - x \sin(a) \sin(2a) - 5 \sin^{-1}(a^2 - 8a + 17)$ હોય,તો:

Similar Questions

સમીકરણ $e^x - x - 1 = 0$ ને

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$a$ વ્યાસ ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા લંબવૃત્તીય શંકુની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

નિશ્ચિત પરિમિતિ $p \ cm$ ધરાવતા લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module