નિશ્ચિત પરિમિતિ p cm ધરાવતા લંબચોરસનું મહત્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે લંબચોરસની પાસપાસેની બાજુઓની લંબાઈ $x \ cm$ અને $y \ cm$ છે. લંબચોરસની પરિમિતિ $p = 2(x + y)$ છે,જેનો અર્થ થાય છે $y = \frac{p}{2} - x$. લં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{p^2}{16} \ cm^2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે લંબચોરસની પાસપાસેની બાજુઓની લંબાઈ $x \ cm$ અને $y \ cm$ છે. લંબચોરસની પરિમિતિ $p = 2(x + y)$ છે,જેનો અર્થ થાય છે $y = \frac{p}{2} - x$. લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $A = x y$ છે. $y$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $A = x(\frac{p}{2} - x) = \frac{px}{2} - x^2$ મળે છે. મહત્તમ ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે $A$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ અને તેને શૂન્ય સાથે સરખાવીએ: $\frac{dA}{dx} = \frac{p}{2} - 2x = 0$. આનાથી $x = \frac{p}{4} \ cm$ મળે છે. પરિણામે,$y = \frac{p}{2} - \frac{p}{4} = \frac{p}{4} \ cm$. આમ,મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $A = \frac{p}{4} 	imes \frac{p}{4} = \frac{p^2}{16} \ cm^2$ છે. તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

નિશ્ચિત પરિમિતિ $p \ cm$ ધરાવતા લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું હોય?

Similar Questions

જો $m$ અને $M$ અનુક્રમે $x \in [-3, 1]$ માટે $f(x)=(x-1)^2+3$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમત દર્શાવતા હોય, તો ક્રમયુક્ત જોડ $(m, M)$ બરાબર શું થાય?

$(-\infty, \infty)$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા શોધો,જેના માટે $x^2-x \sin x-\cos x=0$ થાય.

વક્ર $y = -x^3 + 3x^2 + 9x - 27$ નો મહત્તમ ઢાળ કેટલો છે?

$\max _{0 \leq x \leq \pi}\left\{x-2 \sin x \cos x+\frac{1}{3} \sin 3 x\right\}=$

$f(x) = (x - 1)^{2} + 3, x \in [-3, 1]$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયની નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમત અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module