નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:વિધાન I: એક ઉપગ્રહ પૃ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પૃથ્વીની સપાટીની નજીક ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહનો સમયગાળો $T = 2\pi\sqrt{\frac{R_e^3}{GM}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પૃથ્વીનું દળ $M = \rho \cdot \frac{4}{3}

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $I$ અને વિધાન $II$ બંને સાચા છે

Vedclass · Answer

(B) પૃથ્વીની સપાટીની નજીક ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહનો સમયગાળો $T = 2\pi\sqrt{\frac{R_e^3}{GM}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પૃથ્વીનું દળ $M = \rho \cdot \frac{4}{3}\pi R_e^3$ હોવાથી, જ્યાં $\rho$ એ પૃથ્વીની ઘનતા છે, આપણે $M$ ને સૂત્રમાં મૂકી શકીએ:$T = 2\pi\sqrt{\frac{R_e^3}{G(\rho \cdot \frac{4}{3}\pi R_e^3)}} = 2\pi\sqrt{\frac{3}{4\pi G\rho}}$.આ દર્શાવે છે કે $T$ એ પૃથ્વીની ઘનતા $\rho$ પર આધાર રાખે છે. તેથી, વિધાન $I$ સાચું છે.સપાટીની ખૂબ નજીકના ઉપગ્રહ માટે, ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે, જેનાથી $g = \frac{GM}{R_e^2}$ મળે છે.$GM = gR_e^2$ ને સામાન્ય સમયગાળાના સૂત્ર $T = 2\pi\sqrt{\frac{R_e^3}{GM}}$ માં મૂકતા, આપણને $T = 2\pi\sqrt{\frac{R_e^3}{gR_e^2}} = 2\pi\sqrt{\frac{R_e}{g}}$ મળે છે.તેથી, વિધાન $II$ સાચું છે.

Similar Questions

ગ્રહની સપાટીની નજીક ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $T$ એ ગ્રહની ઘનતા $(\rho)$ સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module