નીચે એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ આપેલ છે:

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X = x)$	$k$	$0$	$2k$	$5k$	$k$	$3k$

તો $P(X \geq 4) = $

$10$ સારી ઈંડા સાથે આકસ્મિક રીતે $2$ ખરાબ ઈંડા ભેળવવામાં આવે છે. જો આ જથ્થામાંથી ક્રમશઃ બદલ્યા વગર યાદચ્છિક રીતે ત્રણ ઈંડા પસંદ કરવામાં આવે, તો પસંદ કરેલા ખરાબ ઈંડાની સંખ્યાના સંભાવના વિતરણનું વિચરણ કેટલું થાય?

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$0.4$	$0.3$	$0.1$	$0.1$	$0.1$

$X$ નું વિચરણ શોધો.

જો $m$ અને $\sigma^2$ એ યાદચ્છિક ચલ $X$ ના મધ્યક અને વિચરણ હોય,જેનું વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	$0$	$\frac{1}{6}$

તો:

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિધેય $P(X=k)=c k^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $c$ એક અચળાંક છે અને $k \in\{0,1,2,3,4\}$ છે. જો $\sigma^2$ એ $X$ નું વિચરણ હોય અને $\mu$ એ $X$ નો મધ્યક હોય,તો $\sigma^2+\mu^2=$

પ્રથમ $6$ ધન પૂર્ણાંકોમાંથી બે સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે,બદલ્યા વગર પસંદ કરવામાં આવે છે. ધારો કે $X$ એ બે સંખ્યાઓમાંથી મોટી સંખ્યા દર્શાવે છે. તો $E(X) = $