दिए गए बिंदुओं $A(3, 2, -1)$ और $B(1, 4, 3)$ के लिए,उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखाखंड $AB$ को लंबवत समद्विभाजित करता है।

दो रेखाओं $AB$ और $AC$ के दिक अनुपात $1, -1, -1$ और $2, -1, 1$ हैं। समतल $ABC$ के अभिलंब के दिक अनुपात हैं

बिंदु $(1,2,2)$ से गुजरने वाले और समतलों $x-y+2z=3$ तथा $2x-2y+z+12=0$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$\vec{n}$ एक इकाई सदिश है जो समतल $\pi$ के लंबवत है, जिसमें सदिश $\hat{i}+3 \hat{k}$ और $2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ शामिल हैं। यदि यह समतल $\pi$ बिंदु $(-3,7,1)$ से होकर गुजरता है और $p$ मूल बिंदु से इस समतल $\pi$ की लंबवत दूरी है, तो $\sqrt{p^2+5}=$

दो समांतर समतलों $2x + y + 2z = 8$ और $4x + 2y + 4z + 5 = 0$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए। ($/2$ में)

समतल $x-2y+2z+4=0$ के समांतर उन समतलों के समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(1,2,3)$ से एक इकाई की दूरी पर हैं।