दिया गया है कि overrightarrow{A} + overrighta | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B} = \overrightarrow{C}$,जिसका अर्थ है $\overrightarrow{B} = \overrightarrow{C} - \overrightarro

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$\frac{3\pi}{4} 	ext{ रेडियन}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B} = \overrightarrow{C}$,जिसका अर्थ है $\overrightarrow{B} = \overrightarrow{C} - \overrightarrow{A}$.चूंकि $\overrightarrow{C} \perp \overrightarrow{A}$,सदिश $\overrightarrow{C}$ और $-\overrightarrow{A}$ एक समकोण त्रिभुज बनाते हैं जिसमें $\overrightarrow{B}$ कर्ण है।अतः,$B^2 = C^2 + A^2$.दिया गया है कि $|\overrightarrow{A}| = |\overrightarrow{C}|$,इसलिए $C = A$ प्रतिस्थापित करने पर:$B^2 = A^2 + A^2 = 2A^2$,अर्थात $B = \sqrt{2}A$.सदिश योग $\overrightarrow{C} = \overrightarrow{A} + \overrightarrow{B}$ के लिए कोज्या नियम (law of cosines) का उपयोग करने पर:$C^2 = A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta$,जहाँ $	heta$,$\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ के बीच का कोण है।$C^2 = A^2$ और $B^2 = 2A^2$ रखने पर:$A^2 = A^2 + 2A^2 + 2A(\sqrt{2}A) \cos 	heta$.$A^2 = 3A^2 + 2\sqrt{2}A^2 \cos 	heta$.$-2A^2 = 2\sqrt{2}A^2 \cos 	heta$.$\cos 	heta = -\frac{1}{\sqrt{2}}$.इसलिए,$	heta = \frac{3\pi}{4} 	ext{ रेडियन}$।

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