रेखाओं के परिवार $a(2x + y + 4) + b(x - 2y - 3) = 0$ के लिए,इस परिवार की रेखाओं में से बिंदु $M(2, -3)$ से $\sqrt{10}$ की दूरी पर स्थित रेखाओं की संख्या क्या है?

यदि $l, m, n$ समांतर श्रेणी में हैं,तो सरल रेखा $lx + my + n = 0$ सदैव किस बिंदु से होकर गुजरेगी?

यदि बिंदु $P(1, 1)$ से गुजरने वाली और $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\theta$ कोण बनाने वाली रेखा निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर इस प्रकार काटती है कि $AB = OP$ हो,जहाँ $O$ मूलबिंदु है,तो $\tan\theta + \cot\theta$ का मान क्या है?

रेखा $y=x+3$ पर स्थित उस बिंदु की मूल बिंदु से न्यूनतम दूरी क्या है,जो $(0,3)$ से $2$ इकाई की दूरी पर है?

सरल रेखाएँ $2x + y = 5$ और $x - 2y = 3$ बिंदु $A$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। इन दो रेखाओं पर बिंदु $B$ और $C$ इस प्रकार चुने गए हैं कि $AB = AC$ है। तो बिंदु $(2, 3)$ से गुजरने वाली रेखा $BC$ का समीकरण क्या है?

$5x - 2y = 7$ के लंबवत और $2x + 3y = 1$ तथा $3x + 4y = 6$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली सरल रेखा का समीकरण है