આપેલ વિધેય f(x) = frac{a^x + a^{-x}}{2}, (a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$f(x) = \frac{a^x + a^{-x}}{2}, (a > 2) . . . . (i)$આપણે $f(x + y) + f(x - y)$ શોધવાનું છે.$f(x + y) = \frac{a^{x+y} + a^{-(x+y)}}{2}$$

Vedclass · Accepted Answer

$2 f(x) f(y)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$f(x) = \frac{a^x + a^{-x}}{2}, (a > 2) . . . . (i)$આપણે $f(x + y) + f(x - y)$ શોધવાનું છે.$f(x + y) = \frac{a^{x+y} + a^{-(x+y)}}{2}$$f(x - y) = \frac{a^{x-y} + a^{-(x-y)}}{2}$હવે,$f(x + y) + f(x - y) = \frac{a^{x+y} + a^{-x-y}}{2} + \frac{a^{x-y} + a^{-x+y}}{2}$$= \frac{a^x \cdot a^y + a^{-x} \cdot a^{-y} + a^x \cdot a^{-y} + a^{-x} \cdot a^y}{2}$$= \frac{a^x(a^y + a^{-y}) + a^{-x}(a^y + a^{-y})}{2}$$= \frac{(a^x + a^{-x})(a^y + a^{-y})}{2}$$= 2 \cdot \left( \frac{a^x + a^{-x}}{2} \right) \cdot \left( \frac{a^y + a^{-y}}{2} \right)$$= 2 \cdot f(x) \cdot f(y)$

આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{a^x + a^{-x}}{2}, (a > 2)$ માટે,$f(x + y) + f(x - y)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $f(x)$ એવું વિધેય હોય કે જેથી $f(x+y)=f(x)+f(y)$ અને $f(1)=7$ થાય, તો $\sum_{r=1}^n f(r)=$

જો $f(x) = \frac{x}{x - 1} = \frac{1}{y}$ હોય,તો $f(y) = $

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x+y)=f(x)+f(y)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,જ્યાં $x, y \in R$ અને $f(1)=7$ હોય,તો $\sum_{t=1}^{39} f(t)$ શોધો.

ધારો કે $f(x+y)=f(x)f(y)$ તમામ $x, y$ માટે જ્યાં $f(0) \neq 0$. જો $f(5) = 2$ અને $f'(0) = 3$ હોય,તો $f'(5)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module