વિધેય f(x) = frac{a^x + a^{-x}}{2} આપેલ છે,જ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને $f(x) = \frac{a^x + a^{-x}}{2}$ આપેલ છે.પદ $f(x + y) + f(x - y)$ ધ્યાનમાં લો:$f(x + y) + f(x - y) = \frac{a^{x+y} + a^{-(x+y)}}{2} + \frac{a

Vedclass · Accepted Answer

$2f(x)f(y)$

Vedclass · Answer

(A) આપણને $f(x) = \frac{a^x + a^{-x}}{2}$ આપેલ છે.પદ $f(x + y) + f(x - y)$ ધ્યાનમાં લો:$f(x + y) + f(x - y) = \frac{a^{x+y} + a^{-(x+y)}}{2} + \frac{a^{x-y} + a^{-(x-y)}}{2}$$= \frac{1}{2} [a^{x+y} + a^{-x-y} + a^{x-y} + a^{-x+y}]$$= \frac{1}{2} [a^x(a^y + a^{-y}) + a^{-x}(a^y + a^{-y})]$$= \frac{1}{2} (a^x + a^{-x})(a^y + a^{-y})$કારણ કે $f(x) = \frac{a^x + a^{-x}}{2}$,તેથી $(a^x + a^{-x}) = 2f(x)$ અને $(a^y + a^{-y}) = 2f(y)$ થાય.આ કિંમતો મૂકતા:$= \frac{1}{2} [2f(x)] [2f(y)]$$= 2f(x)f(y)$.

વિધેય $f(x) = \frac{a^x + a^{-x}}{2}$ આપેલ છે,જ્યાં $a > 2$. તો $f(x + y) + f(x - y) = $

Similar Questions

જો $f(x+2y, x-2y) = xy$ હોય, તો $f(x, y)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=x^2-2x+4$ હોય, તો $f(x-1)=f(x+1)$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

જો તમામ $x$ અને $y$ માટે $f(x + y) = f(x)f(y)$ હોય અને $f(5) = 2$,$f'(0) = 3$ હોય,તો $f'(5)$ શું થશે?

જો $f(f(0)) = 0$,જ્યાં $f(x) = x^2 + ax + b$ અને $b \neq 0$ હોય,તો $a + b =$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module