$0^{\circ}C$ पर ओले का एक टुकड़ा $1\, km$ की ऊँचाई से एक कुचालक सतह पर गिरता है और अपनी पूरी गतिज ऊर्जा को ऊष्मा में परिवर्तित कर देता है। इसका कितना भाग पिघल जाएगा? ($g = 10\, m/s^2$,$J = 4.2\, J/cal$ और बर्फ की गलन की गुप्त ऊष्मा $L = 80\, cal/g = 80 \times 10^3\, cal/kg$ लें)

एक पिंड का तापमान $T = 6t^2 + 4$ द्वारा दिया गया है। $t = 10 \ s$ पर समय के सापेक्ष तापमान में परिवर्तन की दर ........ $K/s$ है। ($T$ $Kelvin$ में है और $t$ $seconds$ में है)

कांच के पात्र के आयतन प्रसार गुणांक और उसके अंदर रखे श्यान द्रव के आयतन प्रसार गुणांक का अनुपात $1 : 4$ है। पात्र के आंतरिक आयतन का कितना भाग द्रव द्वारा भरा जाना चाहिए ताकि शेष खाली स्थान का आयतन सभी तापमानों पर समान रहे?

पानी $210 \, m$ की ऊँचाई से गिरता है। यह मानते हुए कि गिरने के कारण उत्पन्न पूरी ऊर्जा ऊष्मा में परिवर्तित हो जाती है,पानी के तापमान में वृद्धि .......... $^\circ C$ होगी $(J = 4.3 \, J/cal)$।

एक स्टीम इंजन प्रति मिनट $100^{\circ} C$ पर $50 \, g$ भाप लेता है और इसे $20^{\circ} C$ तक ठंडा करता है। यदि भाप के वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा $540 \, cal \, g^{-1}$ है,तो स्टीम इंजन द्वारा प्रति मिनट निष्कासित ऊष्मा .........$\times 10^{3} \, cal$ है।

समान लंबाई के दो थर्मामीटर $T_1$ और $T_2$ पर विचार करें,जिनका उपयोग $\theta_1$ से $\theta_2$ तक के तापमान को मापने के लिए किया जा सकता है। $T_1$ में थर्मामीटर द्रव के रूप में पारा (mercury) है,जबकि $T_2$ में ब्रोमीन है। $\theta_1$ तापमान पर दोनों द्रवों का आयतन समान है। पारे और ब्रोमीन के आयतन प्रसार गुणांक क्रमशः $18 \times 10^{-5} \, K^{-1}$ और $108 \times 10^{-5} \, K^{-1}$ हैं। तापमान में समान वृद्धि के लिए प्रत्येक द्रव की लंबाई में वृद्धि समान है। यदि दो थर्मामीटरों की केशिका नली (capillary tube) का व्यास क्रमशः $d_1$ और $d_2$ है,तो $d_1: d_2$ का अनुपात किसके सबसे निकट होगा?