બે અલગ-અલગ પદાર્થોના ઉષ્મીય વાહકતાના ગુણાંકનો ગુણોત્તર $5 : 3$ છે. જો આ સળિયાઓનો ઉષ્મીય અવરોધ અને આ પદાર્થોનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ સમાન હોય,તો આ સળિયાઓની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

ધાતુના બે સમાન ચોરસ સળિયાઓને આકૃતિ $(i)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ છેડેથી છેડે વેલ્ડ કરવામાં આવે છે,$4 \text{ મિનિટમાં}$ તેમાંથી $20 \text{ કેલરી}$ ઉષ્મા વહે છે. જો સળિયાઓને આકૃતિ $(ii)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ વેલ્ડ કરવામાં આવે,તો સળિયાઓમાંથી તેટલી જ ઉષ્મા ....... $\text{મિનિટમાં}$ વહેશે.

એક જ દ્રવ્યમાંથી બનેલા અને સમાન આડછેદ ધરાવતા ત્રણ સળિયા $AB$, $BC$ અને $BD$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડવામાં આવ્યા છે. છેડા $A$, $C$ અને $D$ ને અનુક્રમે $20^{\circ} C$, $80^{\circ} C$ અને $80^{\circ} C$ તાપમાને રાખવામાં આવ્યા છે. જો દરેક સળિયાની લંબાઈ સમાન હોય, તો ત્રણ સળિયાના સંગમબિંદુ $B$ આગળનું તાપમાન કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,જ્યારે ચાપ $ACD$ અને $ADB$ એક જ દ્રવ્યના બનેલા હોય,ત્યારે $A$ અને $B$ વચ્ચે વહેતો કુલ ઉષ્મા પ્રવાહ $H$ છે. જો $ADB$ ને બીજા દ્રવ્ય સાથે બદલવામાં આવે,તો કુલ ઉષ્મા પ્રવાહ $2H$ થાય છે. જો $A$ અને $B$ આગળ તાપમાન $T_1$ અને $T_2$ નિશ્ચિત હોય,તો ચાપ $ADB$ ની નવી ઉષ્મા વાહકતા અને જૂની ઉષ્મા વાહકતાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

બે દિવાલની જાડાઈ $d_1$ અને $d_2$ છે તથા તેની ઉષ્માવાહકતા અનુક્રમે $k_1$ અને $k_2$ છે. સ્થાયી અવસ્થામાં બહારના ભાગનું તાપમાન $T_1$ અને $T_2$ છે,તો તે બંને દિવાલના સંપર્ક સપાટી (interface) પર કેટલું તાપમાન હશે?

ત્રણ સમાન સળિયા $A, B$ અને $C$ ને એકબીજા સાથે છેડાથી છેડા જોડીને મૂકવામાં આવ્યા છે. $A$ અને $C$ ના મુક્ત છેડાઓ વચ્ચે તાપમાનનો તફાવત જાળવી રાખવામાં આવે છે. $B$ ની ઉષ્મા વાહકતા $C$ કરતા ત્રણ ગણી અને $A$ કરતા અડધી છે. તો આ તંત્રની અસરકારક ઉષ્મા વાહકતા કેટલી થશે? ($K_{A}$ એ સળિયા $A$ ની ઉષ્મા વાહકતા છે).