विद्युतचुंबकीय तरंगें कैसे उत्पन्न होती हैं?

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(N/A) स्थिर आवेश या स्थिर वेग (स्थायी धारा) से गतिमान आवेश विद्युतचुंबकीय तरंगों के स्रोत नहीं हो सकते हैं। इसका कारण यह है कि स्थिर आवेश केवल विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करता है और स्थिर वेग से गतिमान आवेश विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र दोनों उत्पन्न करते हैं,लेकिन ये क्षेत्र समय के साथ नहीं बदलते हैं।
मैक्सवेल के अनुसार,त्वरित आवेश विद्युतचुंबकीय तरंगें उत्पन्न करते हैं।
दोलन करता हुआ आवेश त्वरित गति का एक उदाहरण है। जब कोई आवेश किसी निश्चित आवृत्ति के साथ दोलन करता है,तो यह अंतरिक्ष में दोलन करने वाले विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है। जब यह घटना दोहराई जाती है,तो विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र अंतरिक्ष में प्रसारित होते हैं,जिन्हें विद्युतचुंबकीय तरंगें कहा जाता है।
ये तरंगें विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत दिशा में प्रसारित होती हैं। विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र एक-दूसरे के लंबवत दोलन करते हैं।
विद्युतचुंबकीय तरंगों की आवृत्ति दोलन करने वाले आवेश की आवृत्ति के बराबर होती है। त्वरित आवेश की ऊर्जा प्रसारित होने वाली विद्युतचुंबकीय तरंगों में स्थानांतरित हो जाती है।
यह कल्पना करना आसान है कि प्रकाश विद्युतचुंबकीय तरंगें हैं,लेकिन प्रयोगशाला में इसका परीक्षण करना कठिन है क्योंकि आधुनिक इलेक्ट्रॉनिक सर्किट का उपयोग करके $10^{11} \text{ Hz}$ तक की आवृत्ति प्राप्त की जा सकती है,जबकि दृश्य स्पेक्ट्रम में पीले प्रकाश की आवृत्ति लगभग $6 \times 10^{14} \text{ Hz}$ होती है। इसलिए,विद्युतचुंबकीय तरंगों का प्रायोगिक प्रमाण देने के लिए,हर्ट्ज़ का प्रयोग रेडियो तरंगों की निचली सीमा में किया गया था।
हर्ट्ज़ के प्रयोग की सफलता के बाद,कोलकाता में काम कर रहे जगदीश चंद्र बोस बहुत कम तरंग दैर्ध्य ($25 \text{ mm}$ से $5 \text{ mm}$) की विद्युतचुंबकीय तरंगें उत्पन्न करने और उनका अवलोकन करने में सफल रहे। उनका प्रयोग प्रयोगशाला तक ही सीमित था। इस दौरान इतालवी वैज्ञानिक मार्कोनी कई मील तक विद्युतचुंबकीय तरंगें भेजने में सफल रहे।

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$l$ लंबाई का एक लंबा सीधा केबल $z-$ अक्ष के अनुदिश सममित रूप से रखा गया है और इसकी त्रिज्या $a (a << l)$ है। केबल एक पतले तार और एक समाक्षीय (co-axial) संवाहक नली से बना है। एक प्रत्यावर्ती धारा $I(t) = I_0 \sin(2\pi \nu t)$ केंद्रीय पतले तार से नीचे बहती है और समाक्षीय संवाहक नली के साथ वापस आती है। केबल के अंदर तार से $s$ दूरी पर प्रेरित विद्युत क्षेत्र $\vec{E}(s,t) = \mu_0 I_0 \nu \cos(2\pi \nu t) \ln(s/a) \hat{k}$ है।
$(i)$ केबल के अंदर विस्थापन धारा घनत्व की गणना करें।
$(ii)$ कुल विस्थापन धारा $I_d$ ज्ञात करने के लिए केबल के अनुप्रस्थ काट पर विस्थापन धारा घनत्व का समाकलन करें।
$(iii)$ चालन धारा $I_0$ की विस्थापन धारा $I_d$ से तुलना करें।

Difficult
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$v = 4 \times 10^8\, Hz$ आवृत्ति वाले समुद्री जल की पारगम्यता (permittivity) $\epsilon \approx 80\epsilon_0$,पारगम्यता (permeability) $\mu = \mu_0$ और प्रतिरोधकता $\rho = 0.25\,\Omega m$ है। कल्पना कीजिए कि एक समानांतर प्लेट संधारित्र समुद्री जल में डूबा हुआ है और इसे $V(t) = V_0 \sin(2\pi vt)$ वोल्टेज स्रोत द्वारा संचालित किया जाता है। विस्थापन धारा घनत्व,चालन धारा घनत्व का कितना भाग है?

Difficult
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सूची-$I$ का सूची-$II$ के साथ मिलान करें और नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:
| सूची-$I$ | सूची-$II$ |
| :--- | :--- |
| $A. \oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 i_c + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{d\phi_E}{dt}$ | $I. \text{विद्युत के लिए गॉस का नियम}$ |
| $B. \oint \vec{E} \cdot d\vec{l} = -\frac{d\phi_B}{dt}$ | $II. \text{चुंबकत्व के लिए गॉस का नियम}$ |
| $C. \oint \vec{E} \cdot d\vec{A} = \frac{Q}{\varepsilon_0}$ | $III. \text{फैराडे का नियम}$ |
| $D. \oint \vec{B} \cdot d\vec{A} = 0$ | $IV. \text{एम्पीयर-मैक्सवेल नियम}$ |

हर्ट्ज़ के प्रयोग में,छड़ें ...... के रूप में कार्य करती हैं।

मान लीजिए कि एक समानांतर प्लेट संधारित्र के अंदर विद्युत फ्लक्स $7 \times 10^{14} \text{ V} \cdot \text{m/s}$ की दर से बदलता है। यदि प्लेटों का क्षेत्रफल $1 \text{ m}^2$ है,तो संधारित्र की अक्ष से $r = 0.1 \text{ m}$ की दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B$ की गणना करें। (दिया गया है: $\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \text{ F/m}$,$\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ T} \cdot \text{m/A}$)

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