AP : 9, 17, 25, ldots ના કેટલા પદોનો સરવાળો 6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આ $AP$ ના $n$ પદો છે.આ $AP$ માટે,પ્રથમ પદ $a = 9$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 17 - 9 = 8$ છે.$n$ પદોનો સરવાળો શોધવાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આ $AP$ ના $n$ પદો છે.આ $AP$ માટે,પ્રથમ પદ $a = 9$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 17 - 9 = 8$ છે.$n$ પદોનો સરવાળો શોધવાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ છે.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $636 = \frac{n}{2}[2(9) + (n - 1)8]$.$636 = \frac{n}{2}[18 + 8n - 8]$.$636 = \frac{n}{2}[10 + 8n]$.$636 = n(5 + 4n)$.$4n^2 + 5n - 636 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણને અવયવીકરણની રીતથી ઉકેલતા: $4n^2 + 53n - 48n - 636 = 0$.$n(4n + 53) - 12(4n + 53) = 0$.$(4n + 53)(n - 12) = 0$.આથી $n = -\frac{53}{4}$ અથવા $n = 12$ મળે છે.પદોની સંખ્યા $n$ હંમેશા ધન પૂર્ણાંક હોવી જોઈએ,તેથી ઋણ અપૂર્ણાંક કિંમત શક્ય નથી.આમ,$n = 12$ છે.

$AP : 9, 17, 25, \ldots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $636$ થાય?

Similar Questions

શું $1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, \ldots$ એ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે? જો તે સમાંતર શ્રેણી બનાવે,તો તેના પછીના બે પદ લખો.

જો કોઈ $AP$ ના પ્રથમ $7$ પદોનો સરવાળો $49$ હોય અને $17$ પદોનો સરવાળો $289$ હોય,તો પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

નીચેની સમાંતર શ્રેણી $(APs)$ નો સરવાળો શોધો: $\frac{1}{15}, \frac{1}{12}, \frac{1}{10}, \ldots,$ $11$ પદો સુધી.

$-10, -6, -2, 2, \ldots$ એ $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) છે? જો તે $AP$ બનાવે,તો સામાન્ય તફાવત $d$ શોધો અને પછીના ત્રણ પદ લખો.

એક $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $31$ મું પદ શોધો જેનું $11$ મું પદ $38$ અને $16$ મું પદ $73$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module