A.P. 8, 15, 22, ldots के कितने पदों का योग 14 | vedclass

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Question

(C) दी गई $A.P.$ $8, 15, 22, \ldots$ है,जहाँ प्रथम पद $a = 8$ और सार्व अंतर $d = 15 - 8 = 7$ है।माना पदों की संख्या $n$ है। $A.P.$ के $n$ पदों का योग

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$20$

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(C) दी गई $A.P.$ $8, 15, 22, \ldots$ है,जहाँ प्रथम पद $a = 8$ और सार्व अंतर $d = 15 - 8 = 7$ है।माना पदों की संख्या $n$ है। $A.P.$ के $n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।यहाँ $S_n = 1490$ दिया गया है,इसलिए $1490 = \frac{n}{2} [2(8) + (n - 1)7]$.$2980 = n [16 + 7n - 7] = n [7n + 9]$.$7n^2 + 9n - 2980 = 0$.द्विघात सूत्र $n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर,$n = \frac{-9 \pm \sqrt{81 - 4(7)(-2980)}}{14} = \frac{-9 \pm \sqrt{81 + 83440}}{14} = \frac{-9 \pm \sqrt{83521}}{14}$.चूँकि $\sqrt{83521} = 289$,इसलिए $n = \frac{-9 + 289}{14} = \frac{280}{14} = 20$.अतः,$20$ पदों की आवश्यकता होगी।

$A.P.$ $8, 15, 22, \ldots$ के कितने पदों का योग $1490$ होगा?

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