જો omega એ એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો સમીકરણ left| b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left| \begin{array}{ccc} x + 2 & \omega & \omega^2 \ \omega & x + 1 + \omega^2 & 1 \ \omega^2 & 1 & x + 1 + \omega \end{

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left| \begin{array}{ccc} x + 2 & \omega & \omega^2 \ \omega & x + 1 + \omega^2 & 1 \ \omega^2 & 1 & x + 1 + \omega \end{array} ight| = 0$. હાર પ્રક્રિયા $R_1 ightarrow R_1 + R_2 + R_3$ લાગુ પાડતા: પ્રથમ હારનો સરવાળો: $(x + 2 + \omega + \omega^2) = (x + 1 + (1 + \omega + \omega^2)) = (x + 1 + 0) = (x + 1)$. તે જ રીતે,પ્રથમ હારના અન્ય ઘટકો: $(\omega + x + 1 + \omega^2 + 1) = (x + 1 + (1 + \omega + \omega^2)) = (x + 1)$. $(\omega^2 + 1 + x + 1 + \omega) = (x + 1 + (1 + \omega + \omega^2)) = (x + 1)$. પ્રથમ હારમાંથી $(x + 1)$ સામાન્ય લેતા: $(x + 1) \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ \omega & x + 1 + \omega^2 & 1 \ \omega^2 & 1 & x + 1 + \omega \end{array} ight| = 0$. નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $x 
eq -1$ માટે શૂન્યતર હોવાથી,સમીકરણ $(x + 1)^3 = 0$ માં પરિણમે છે. તેથી,બીજ $x = -1$ છે.

જો $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} x + 2 & \omega & \omega^2 \\ \omega & x + 1 + \omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & x + 1 + \omega \end{array} \right| = 0$ નું બીજ શું છે?

Similar Questions

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left|\begin{array}{cc}2 & 4 \\ -5 & -1\end{array}\right|$

$\theta$ ની એક કિંમત જેના માટે નીચેની સમીકરણ સંહતિનો શૂન્યતર ઉકેલ મળે તે છે:
$(4 \sin \theta) x - 3y + z = 0$
$x - (6 \cos 2\theta) y + z = 0$
$3x - 12y + 4z = 0$

$A, B, C$ અને $P, Q, R$ ના તમામ મૂલ્યો માટે,$\left| \begin{array}{ccc} \cos(A-P) & \cos(A-Q) & \cos(A-R) \\ \cos(B-P) & \cos(B-Q) & \cos(B-R) \\ \cos(C-P) & \cos(C-Q) & \cos(C-R) \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $k > 1$ હોય અને શ્રેણિક $A^2$ નો નિશ્ચાયક, જ્યાં $A = \begin{bmatrix} k & k\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & k\alpha \\ 0 & 0 & k \end{bmatrix}$ છે, તે $k^2$ હોય, તો $|\alpha|$ ની કિંમત શોધો.

જો $a_i^2 + b_i^2 + c_i^2 = 1$ $(i = 1, 2, 3)$ અને $a_i a_j + b_i b_j + c_i c_j = 0$ $(i \ne j, i, j = 1, 2, 3)$ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{array} \right|^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module