જો y = a ln |x + 1| + b(x + 1)^2 + x ની x = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $y = a \ln |x + 1| + b(x + 1)^2 + x$ છે. વિધેયને $x = 0$ આગળ અંતિમ કિંમત મળે છે,તેથી $x = 0$ આગળ વિધેયની કિંમત $4$ છે. સમીકરણમાં $x = 0

Vedclass · Accepted Answer

$(-9, 4)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $y = a \ln |x + 1| + b(x + 1)^2 + x$ છે. વિધેયને $x = 0$ આગળ અંતિમ કિંમત મળે છે,તેથી $x = 0$ આગળ વિધેયની કિંમત $4$ છે. સમીકરણમાં $x = 0$ અને $y = 4$ મૂકતા: $4 = a \ln |0 + 1| + b(0 + 1)^2 + 0$ $4 = a \ln(1) + b(1)^2 + 0$ કારણ કે $\ln(1) = 0$,તેથી $4 = 0 + b + 0$,જેનો અર્થ છે કે $b = 4$. હવે,વિકલન $\frac{dy}{dx}$ મેળવો: $\frac{dy}{dx} = \frac{a}{x + 1} + 2b(x + 1) + 1$. અંતિમ બિંદુએ,વિકલન શૂન્ય હોય છે. તેથી $x = 0$ આગળ,$\frac{dy}{dx} = 0$: $\frac{a}{0 + 1} + 2b(0 + 1) + 1 = 0$ $a + 2b + 1 = 0$. સમીકરણમાં $b = 4$ મૂકતા: $a + 2(4) + 1 = 0$ $a + 8 + 1 = 0$ $a + 9 = 0 \Rightarrow a = -9$. તેથી,$(a, b) = (-9, 4)$.

જો $y = a \ln |x + 1| + b(x + 1)^2 + x$ ની $x = 0$ આગળ અંતિમ કિંમત (extremum value) $4$ હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

આપેલ ઘનફળ ધરાવતા બંધ નળાકારનું પૃષ્ઠફળ ન્યૂનતમ હોય ત્યારે તેની ઊંચાઈ અને પાયાની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હોય?

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં તે બિંદુ, જ્યાં $f(x) = e^x \sin x$ નો ઢાળ મહત્તમ હોય, તે છે

અંતરાલ $0 \leq x \leq 2\pi$ માં $f(x) = 2\sin x + \cos 2x$ ની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module