જો 0 અથવા 1 ઘટકો ધરાવતો 2જા ક્રમનો નિશ્ચાયક ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} a & b \ c & d \end{vmatrix} = ad - bc$ છે. દરેક ઘટક $a, b, c, d$ કાં તો $0$ અથવા $1$ હોઈ શકે છે. કુલ $

Vedclass · Accepted Answer

$3/8$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} a & b \ c & d \end{vmatrix} = ad - bc$ છે. દરેક ઘટક $a, b, c, d$ કાં તો $0$ અથવા $1$ હોઈ શકે છે. કુલ $4$ સ્થાનો છે અને દરેક માટે $2$ વિકલ્પો હોવાથી,કુલ શક્ય નિશ્ચાયકોની સંખ્યા $2^4 = 16$ છે. નિશ્ચાયક શૂન્યતર હોય તે માટે $\Delta 
eq 0$,એટલે કે $ad - bc 
eq 0$,અથવા $ad 
eq bc$ હોવું જોઈએ. $a, b, c, d \in \{0, 1\}$ હોવાથી,$ad$ અને $bc$ ની શક્ય કિંમતો $0$ અથવા $1$ છે. કિસ્સો $1$: $ad = 1$ અને $bc = 0$. $ad = 1 \implies a = 1, d = 1$. $bc = 0 \implies (b=0, c=0), (b=0, c=1), (b=1, c=0)$. આનાથી $3$ શક્ય નિશ્ચાયકો મળે છે: $\begin{vmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{vmatrix}, \begin{vmatrix} 1 & 0 \ 1 & 1 \end{vmatrix}, \begin{vmatrix} 1 & 1 \ 0 & 1 \end{vmatrix}$. કિસ્સો $2$: $ad = 0$ અને $bc = 1$. $bc = 1 \implies b = 1, c = 1$. $ad = 0 \implies (a=0, d=0), (a=0, d=1), (a=1, d=0)$. આનાથી $3$ શક્ય નિશ્ચાયકો મળે છે: $\begin{vmatrix} 0 & 1 \ 1 & 0 \end{vmatrix}, \begin{vmatrix} 0 & 1 \ 1 & 1 \end{vmatrix}, \begin{vmatrix} 1 & 1 \ 1 & 0 \end{vmatrix}$. કુલ સાનુકૂળ પરિણામો = $3 + 3 = 6$. સંભાવના $P = \frac{6}{16} = \frac{3}{8}$.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ ગણ $\{\operatorname{Re}(\frac{2 i z}{1-z^2}): \|z\|=1, z \neq \pm 1\}$ એ છે	$(p)$ $(-\infty,-1) \cup(1, \infty)$
$(B)$ $f(x)=\sin ^{-1}(\frac{8(3)^{x-2}}{1-3^{2(x-1)}})$ નો પ્રદેશ છે	$(q)$ $(-\infty, 0) \cup(0, \infty)$
$(C)$ જો $f(\theta)=\left\|\begin{array}{ccc}1 & \tan \theta & 1 \\ -\tan \theta & 1 & \tan \theta \\ -1 & -\tan \theta & 1\end{array}\right\|$,તો ગણ $\{f(\theta): 0 \leq \theta < \frac{\pi}{2}\}$ છે	$(r)$ $[2, \infty)$
$(D)$ જો $f(x)=x^{3 / 2}(3 x-10), x \geq 0$,તો $f(x)$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે	$(s)$ $(-\infty,-1] \cup[1, \infty)$
	$(t)$ $(-\infty, 0] \cup[2, \infty)$

Similar Questions

ધારો કે $A$ અને $B$ બે અસામાન્ય (non-singular) વિસંમિત (skew-symmetric) શ્રેણિકો છે જેથી $AB = BA$ થાય. તો $A^{2} B^{2} (A^{\top} B)^{-1} (A B^{-1})^{\top}$ ની કિંમત શોધો.

$3 \times 3$ ના કેટલા અ-શૂન્ય (non-singular) શ્રેણિકો મળે જેમાં ચાર ઘટકો $1$ હોય અને બાકીના બધા ઘટકો $0$ હોય?

જો નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} a & b & a\alpha + b \\ b & c & b\alpha + c \\ a\alpha + b & b\alpha + c & 0 \end{vmatrix} = 0$ હોય,તો:

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 4 & 2 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^2 - 5A + 14I = 0$ થાય. નીચેનામાંથી કયું $A^2$ ને સમાન છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module