यदि $y^2 = p(x)$ घात $3$ का एक बहुपद है,तो $2\frac{d}{dx}\left( y^3 \frac{d^2y}{dx^2} \right)$ किसके बराबर है?

यदि $x = \sqrt{e^{\sin^{-1} t}}$ और $y = \sqrt{e^{\cos^{-1} t}}$ है,तो $\frac{d^2 y}{dx^2}$ क्या होगा?

वास्तविक गुणांकों वाला एक बहुपद $P(x)$ यह गुण रखता है कि सभी $x$ के लिए $P^{\prime \prime}(x) \neq 0$ है। मान लीजिए $P(0) = 1$ और $P^{\prime}(0) = -1$ है। तो आप $P(1)$ के बारे में क्या कह सकते हैं?

यदि $y = a{e^{mx}} + b{e^{ - mx}}$ है,तो $\frac{d^2y}{dx^2} - m^2y = $

यदि $0 < x < \frac{2}{3}$ के लिए $y=x \log \left(\frac{x}{2-3 x}\right)$ है,तो $x=\frac{1}{2}$ पर $\frac{d^2 y}{d x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$y=e^{a \sin ^{-1} x} \Rightarrow (1-x^2) y_{n+2}-(2 n+1) x y_{n+1}$ का मान ज्ञात कीजिए।