જો f(x) = x + tan x અને g(x) એ f(x) નું પ્રતિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = x + 	an x$ અને $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય છે,તેથી $f(g(x)) = x$.સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2 + (g(x) - x)^2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = x + 	an x$ અને $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય છે,તેથી $f(g(x)) = x$.સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(g(x)) \cdot g'(x) = 1$$g'(x) = \frac{1}{f'(g(x))}$.અહીં $f'(x) = 1 + \sec^2 x$ હોવાથી,$f'(g(x)) = 1 + \sec^2(g(x))$ થાય.નિત્યસમ $\sec^2 	heta = 1 + 	an^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$f'(g(x)) = 1 + (1 + 	an^2(g(x))) = 2 + 	an^2(g(x))$.તેથી,$g'(x) = \frac{1}{2 + 	an^2(g(x))}$.વ્યાખ્યા $f(g(x)) = x$ પરથી:$g(x) + 	an(g(x)) = x$$	an(g(x)) = x - g(x)$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$	an^2(g(x)) = (x - g(x))^2 = (g(x) - x)^2$.આ કિંમત $g'(x)$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:$g'(x) = \frac{1}{2 + (g(x) - x)^2}$.

જો $f(x) = x + \tan x$ અને $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય હોય,તો $g'(x)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $y = f(x) = \frac{ax + b}{cx - a}$ હોય,તો $x$ કોના બરાબર છે?

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એ $f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f^{-1}(x)$ શું થશે?

જો $f(x) = (2x - 3\pi)^5 + \frac{4}{3}x + \cos x$ અને $g$ એ $f$ નું પ્રતિવિધેય હોય,તો $g'(2\pi) = ?$

જો $f:[1, \infty) \rightarrow [0, \infty)$ એ $f(x) = x - \frac{1}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો $f^{-1}(x) =$

વિધેય $f(x) = \frac{10^x - 10^{-x}}{10^x + 10^{-x}}$ નું પ્રતિવિધેય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module