ધારો કે f : R rightarrow R એ f(x) = x^3 - 3x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 2$ છે. આ વિધેયને આપણે $f(x) = (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) - 1$ તરીકે લખી શકીએ. આથી $f(x) = (x - 1)^3 - 1$ મળે છે. પ

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \sqrt[3]{x + 1}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 2$ છે. આ વિધેયને આપણે $f(x) = (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) - 1$ તરીકે લખી શકીએ. આથી $f(x) = (x - 1)^3 - 1$ મળે છે. પ્રતિવિધેય $f^{-1}(x)$ શોધવા માટે,ધારો કે $y = f(x)$. તેથી,$y = (x - 1)^3 - 1$. બંને બાજુ $1$ ઉમેરતા: $y + 1 = (x - 1)^3$. બંને બાજુ ઘનમૂળ લેતા: $\sqrt[3]{y + 1} = x - 1$. બંને બાજુ $1$ ઉમેરતા: $x = 1 + \sqrt[3]{y + 1}$. $y$ ને $x$ વડે બદલતા,આપણને $f^{-1}(x) = 1 + \sqrt[3]{x + 1}$ મળે છે.

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એ $f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f^{-1}(x)$ શું થશે?

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=|x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો

$f: R \rightarrow R, f(x) = 3x + 2$ અને $g: R \rightarrow R, g(x) = 6x + 5$ આપેલ છે. $(g \circ f^{-1})(10)$ ની કિંમત શોધો.

જો $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય (inverse function) હોય, જ્યાં $f(x) = \frac{5x + 3}{4x - 1}$ હોય, તો $g(1) = $

જો વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{4x}{5} + 3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f^{-1}(x) =$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module