જો alpha, beta, gamma એ સમીકરણ x^3 - 3px^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ હોય તો મધ્યકેન્દ્ર $\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)$ દ્વારા મળ

Vedclass · Accepted Answer

$(p, q)$

Vedclass · Answer

(C) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ હોય તો મધ્યકેન્દ્ર $\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)$ દ્વારા મળે છે.આપેલ શિરોબિંદુઓ માટે,મધ્યકેન્દ્ર $\left(\frac{\alpha+\beta+\gamma}{3}, \frac{\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma}}{3}\right)$ છે.સમીકરણ $x^3 - 3px^2 + 3qx - 1 = 0$ માટે,વિએટાના સૂત્રો મુજબ:$\alpha+\beta+\gamma = 3p$$\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = 3q$$\alpha\beta\gamma = 1$આ કિંમતો મધ્યકેન્દ્રના સૂત્રમાં મૂકતા:$x$-યામ $= \frac{3p}{3} = p$$y$-યામ $= \frac{\frac{\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha}{\alpha\beta\gamma}}{3} = \frac{3q}{3(1)} = q$આમ,મધ્યકેન્દ્ર $(p, q)$ છે.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ $(x - a)(x - b) = c$ ના બીજ હોય,જ્યાં $c \neq 0$,તો $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ ના બીજ શું હશે?

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો સમીકરણ $x^3+(2b-a^2)x^2+(b^2-2ac)x-c^2=0$ ના બીજ કયા છે?

જો ઘન સમીકરણ $x^3-7x^2+36=0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં બમણું હોય,તો ઋણ બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ $x^4 - 100x^3 + 2x^2 + 4x + 10 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} + \frac{1}{\delta}$ ની કિંમત શોધો:

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો કયા સમીકરણના બીજ $q/\alpha$ અને $q/\beta$ હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module