જો vec{a}, vec{b} અને vec{c} એકમ સદિશો છે કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = 1$.કારણ કે $\vec{a} \perp \vec{b}$ અને $\vec{a} \per

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = 1$.કારણ કે $\vec{a} \perp \vec{b}$ અને $\vec{a} \perp \vec{c}$,તેથી $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$ અને $\vec{a} \cdot \vec{c} = 0$.આપેલ છે કે $|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| = 1$,બંને બાજુ વર્ગ કરતા $|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}|^2 = 1$ મળે.ડોટ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા: $|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + |\vec{c}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 1$.જાણીતી કિંમતો મૂકતા: $1 + 1 + 1 + 2(0 + \vec{b} \cdot \vec{c} + 0) = 1$.$3 + 2(\vec{b} \cdot \vec{c}) = 1$.$2(\vec{b} \cdot \vec{c}) = -2$.$\vec{b} \cdot \vec{c} = -1$.કારણ કે $\vec{b} \cdot \vec{c} = |\vec{b}||\vec{c}| \cos 	heta = -1$,અને $|\vec{b}| = |\vec{c}| = 1$,તેથી $\cos 	heta = -1$.આથી,$	heta = \pi$.

Similar Questions

જો $\bar{a} = \bar{i} + \sqrt{11} \bar{j} - 2 \bar{k}$ અને $\bar{b} = \bar{i} + \sqrt{11} \bar{j} - 10 \bar{k}$ બે સદિશો હોય, તો $\bar{a}$ ને લંબ $\bar{b}$ નો ઘટક શોધો.

સદિશ $\vec{a} + 3\vec{b}$ એ $7\vec{a} - 5\vec{b}$ ને લંબ છે અને $\vec{a} - 5\vec{b}$ એ $7\vec{a} + 3\vec{b}$ ને લંબ છે. શૂન્યતર સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જો $\bar{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\bar{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\bar{c}=3 \hat{i}+\hat{j}$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $\bar{a}+\lambda \bar{b}$ એ $\bar{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module