यदि p, q, r तीन वास्तविक संख्याएँ हैं जो आव्य | vedclass

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Question

(A) दिया गया आव्यूह समीकरण:$[p, q, r] \begin{bmatrix} 3 & 4 & 1 \ 3 & 2 & 3 \ 2 & 0 & 2 \end{bmatrix} = [3, 0, 1]$आव्यूह गुणन करने पर,हमें प्राप्त ह

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$-3$

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(A) दिया गया आव्यूह समीकरण:$[p, q, r] \begin{bmatrix} 3 & 4 & 1 \ 3 & 2 & 3 \ 2 & 0 & 2 \end{bmatrix} = [3, 0, 1]$आव्यूह गुणन करने पर,हमें प्राप्त होता है:$[3p + 3q + 2r, 4p + 2q, p + 3q + 2r] = [3, 0, 1]$संगत अवयवों की तुलना करने पर,हमें रैखिक समीकरणों की निम्नलिखित प्रणाली प्राप्त होती है:$1) 3p + 3q + 2r = 3$$2) 4p + 2q = 0 \Rightarrow q = -2p$$3) p + 3q + 2r = 1$समीकरण $(1)$ में से समीकरण $(3)$ को घटाने पर:$(3p + 3q + 2r) - (p + 3q + 2r) = 3 - 1$$2p = 2 \Rightarrow p = 1$$p = 1$ को $q = -2p$ में रखने पर:$q = -2(1) = -2$$p = 1$ और $q = -2$ को समीकरण $(3)$ में रखने पर:$1 + 3(-2) + 2r = 1$$1 - 6 + 2r = 1$$-5 + 2r = 1 \Rightarrow 2r = 6 \Rightarrow r = 3$अब,$2p + q - r$ का मान ज्ञात करते हैं:$2(1) + (-2) - 3 = 2 - 2 - 3 = -3$.

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$\lambda$ और $\mu$ के वे मान जिनके लिए रैखिक समीकरण निकाय $x+y+z=2$,$x+2y+3z=5$,और $x+3y+\lambda z=\mu$ के अनंततः अनेक हल हैं,क्रमशः हैं:

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