જો A^T એ શ્રેણિક A = begin{bmatrix} 0 & 0 & a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & a \ 0 & b & c \ d & e & f \end{bmatrix}$. નિશ્ચાયક $|A| = -abd$.$A^{-1} = A^T$ હોવાથી,$A A^T = I$ થાય.$A A^

Vedclass · Accepted Answer

$2^3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & a \ 0 & b & c \ d & e & f \end{bmatrix}$. નિશ્ચાયક $|A| = -abd$.$A^{-1} = A^T$ હોવાથી,$A A^T = I$ થાય.$A A^T = \begin{bmatrix} a^2 & ac & af \ ac & b^2+c^2 & be+cf \ ad & ae+cf & d^2+e^2+f^2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.સરખાવતા: $a^2=1 \implies a=\pm 1$,$c=0$,$f=0$,$b^2=1 \implies b=\pm 1$,$e=0$,$d^2=1 \implies d=\pm 1$.આમ,$a, b, d$ માટે $2$ વિકલ્પો છે. કુલ શ્રેણિકોની સંખ્યા $2 	imes 2 	imes 2 = 2^3 = 8$ થાય.

Similar Questions

જો $A=\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -5 & 1\end{array}\right]$ અને $A^{-1}=x A+y I$ હોય,જ્યાં $I$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થશે?

જો $A = \begin{bmatrix} 4 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|adj\,A|$ ની કિંમત શોધો.

પ્રાથમિક પ્રક્રિયાઓનો ઉપયોગ કરીને,શ્રેણિક $A=\left[\begin{array}{rr}1 & 2 \\ 2 & -1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A^{-1})^3$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} -2 & 6 \\ -5 & 7 \end{bmatrix}$ હોય,તો $adj(A)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module