જો a, b અને c એ G.P. માં ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $G.P.$ માં ત્રણ સંખ્યાઓ $a, ar, ar^2$ છે જ્યાં $r 
eq 1$ (કારણ કે સંખ્યાઓ ભિન્ન છે).આપેલ છે કે $a + ar + ar^2 = x(ar)$.$a 
eq 0$ હોવાથી,

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $G.P.$ માં ત્રણ સંખ્યાઓ $a, ar, ar^2$ છે જ્યાં $r 
eq 1$ (કારણ કે સંખ્યાઓ ભિન્ન છે).આપેલ છે કે $a + ar + ar^2 = x(ar)$.$a 
eq 0$ હોવાથી,$a$ વડે ભાગતા:$1 + r + r^2 = xr$$x = \frac{1 + r + r^2}{r} = r + 1 + \frac{1}{r} = (r + \frac{1}{r}) + 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $r > 0$ માટે,$r + \frac{1}{r} \geq 2$,તેથી $x \geq 2 + 1 = 3$.$r  0$. તો $r + \frac{1}{r} = -(k + \frac{1}{k}) \leq -2$.તેથી $x \leq -2 + 1 = -1$.આમ,$x \in (-\infty, -1] \cup [3, \infty)$.સંખ્યાઓ ભિન્ન હોવાથી,$r 
eq 1$,તેથી $x 
eq 1 + 1 + 1 = 3$.તેથી,$x$ એ $(-1, 3)$ અંતરાલની કોઈપણ કિંમત ન હોઈ શકે.આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$2$ એ $(-1, 3)$ અંતરાલમાં આવે છે,તેથી $x$ એ $2$ ન હોઈ શકે.

જો $a, b$ અને $c$ એ $G.P.$ માં ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ હોય અને $a + b + c = xb$ હોય,તો $x$ શું ન હોઈ શકે?

Similar Questions

$G.P.$ નું પ્રથમ પદ $1$ છે. ત્રીજા પદ અને પાંચમા પદનો સરવાળો $90$ છે. $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

જો $a$ અને $b$ વચ્ચે $n$ સમગુણોત્તર મધ્યકો હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો અનંત $GP$ $a, ar, ar^{2}, ar^{3}, \ldots$ નો સરવાળો $15$ હોય અને તેના દરેક પદના વર્ગોનો સરવાળો $150$ હોય,તો $ar^{2}, ar^{4}, ar^{6}, \ldots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module