यदि vec{A} और vec{B} दो शून्येतर सदिश इस प्रक | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: $|\vec{A} + \vec{B}| = \frac{1}{2} |\vec{A} - \vec{B}|$ और $|\vec{A}| = 2|\vec{B}|$.प्रथम समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$|\v

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$\cos^{-1}(-3/4)$

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(C) दिया गया है: $|\vec{A} + \vec{B}| = \frac{1}{2} |\vec{A} - \vec{B}|$ और $|\vec{A}| = 2|\vec{B}|$.प्रथम समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$|\vec{A} + \vec{B}|^2 = \frac{1}{4} |\vec{A} - \vec{B}|^2$$A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta = \frac{1}{4} (A^2 + B^2 - 2AB \cos 	heta)$$4(A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta) = A^2 + B^2 - 2AB \cos 	heta$$4A^2 + 4B^2 + 8AB \cos 	heta = A^2 + B^2 - 2AB \cos 	heta$$3A^2 + 3B^2 + 10AB \cos 	heta = 0$समीकरण में $A = 2B$ प्रतिस्थापित करने पर:$3(2B)^2 + 3B^2 + 10(2B)(B) \cos 	heta = 0$$3(4B^2) + 3B^2 + 20B^2 \cos 	heta = 0$$12B^2 + 3B^2 + 20B^2 \cos 	heta = 0$$15B^2 + 20B^2 \cos 	heta = 0$$20B^2 \cos 	heta = -15B^2$$\cos 	heta = -\frac{15}{20} = -\frac{3}{4}$$	heta = \cos^{-1}\left(-\frac{3}{4}ight)$

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