જો operatorname{Re}left(frac{z-1}{2z+i}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\operatorname{Re}\left(\frac{z-1}{2z+i}\right)=1.$$z=x+iy$ મૂકતા:$\frac{z-1}{2z+i} = \frac{(x-1)+iy}{2x+i(2y+1)} = \frac{((x-1)+iy)(2x-i(

Vedclass · Accepted Answer

વર્તુળ પર આવેલું છે જેનો વ્યાસ $\frac{\sqrt{5}}{2}$ છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\operatorname{Re}\left(\frac{z-1}{2z+i}ight)=1.$$z=x+iy$ મૂકતા:$\frac{z-1}{2z+i} = \frac{(x-1)+iy}{2x+i(2y+1)} = \frac{((x-1)+iy)(2x-i(2y+1))}{(2x)^2+(2y+1)^2}$વાસ્તવિક ભાગ $\frac{2x(x-1)+y(2y+1)}{(2x)^2+(2y+1)^2} = 1$ છે.$2x^2-2x+2y^2+y = 4x^2+4y^2+4y+1.$$2x^2+2y^2+2x+3y+1 = 0.$$x^2+y^2+x+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2} = 0.$આ વર્તુળનું સમીકરણ છે જેનું કેન્દ્ર $\left(-\frac{1}{2}, -\frac{3}{4}ight)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{\left(-\frac{1}{2}ight)^2 + \left(-\frac{3}{4}ight)^2 - \frac{1}{2}} = \frac{\sqrt{5}}{4}$ છે.વ્યાસ $2r = 2 	imes \frac{\sqrt{5}}{4} = \frac{\sqrt{5}}{2}$ થાય.

જો $\operatorname{Re}\left(\frac{z-1}{2z+i}\right)=1,$ જ્યાં $z=x+iy,$ હોય,તો બિંદુ $(x, y)$ એ

Similar Questions

$|z - 1| + |z + 1| \le 4$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત આર્ગેન્ડ સમતલનો પ્રદેશ કયો છે?

જો $|z_1| = |z_2|$ અને $\arg\left( \frac{z_1}{z_2} \right) = \pi$ હોય,તો $z_1 + z_2$ ની કિંમત શું થાય?

$arg\left( \frac{z - 1}{z + 1} \right) = k$ (જ્યાં $k$ શૂન્ય નથી) નું સમાધાન કરતા બિંદુ $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\frac{z-i}{z-1}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય,તો $|z-(3+3i)|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો:

સમીકરણ $|z+1-i|=|z-1+i|$ શું દર્શાવે છે? (જ્યાં $z$ એ સંકર સંખ્યા છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module