સમીકરણ |z+1-i|=|z-1+i| શું દર્શાવે છે? (જ્યાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = x + iy$. સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $|(x+1) + i(y-1)| = |(x-1) + i(y+1)|$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(x+1)^2 + (y-1)^2 = (x-1)^2 + (y+1)^2$.

Vedclass · Accepted Answer

ઉગમબિંદુ અને પ્રથમ તથા ત્રીજા ચરણમાંથી પસાર થતી સીધી રેખા.

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = x + iy$. સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $|(x+1) + i(y-1)| = |(x-1) + i(y+1)|$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(x+1)^2 + (y-1)^2 = (x-1)^2 + (y+1)^2$. પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2 + 2x + 1 + y^2 - 2y + 1 = x^2 - 2x + 1 + y^2 + 2y + 1$. સાદુરૂપ આપતા: $2x - 2y = -2x + 2y$. $4x = 4y$,જેનો અર્થ છે $y = x$. સમીકરણ $y = x$ એ ઉગમબિંદુ અને પ્રથમ તથા ત્રીજા ચરણમાંથી પસાર થતી સીધી રેખા દર્શાવે છે.

સમીકરણ $|z+1-i|=|z-1+i|$ શું દર્શાવે છે? (જ્યાં $z$ એ સંકર સંખ્યા છે)

Similar Questions

ધારો કે $z = x + iy$ એ એક શૂન્યતર સંકરતર સંકર સંખ્યા છે જેથી $z^{2} = i|z|^{2},$ જ્યાં $i = \sqrt{-1}.$ તો $z$ એ કઈ રેખા પર આવેલી છે?

સંકર સમતલનો તે પ્રદેશ જેના માટે $\left| \frac{z - a}{z + \overline{a}} \right| = 1$ જ્યાં $\text{Re}(a) \neq 0$ હોય,તે છે

જો $\text{Im} \left( \frac{2z + 1}{iz + 1} \right) = -3$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module