यदि a, b, और c क्रमशः ^{19}C_{p}, ^{20}C_{q}, | vedclass

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Question

(D) $^{n}C_{r}$ का अधिकतम मान $^{n}C_{n/2}$ होता है यदि $n$ सम है,और $^{n}C_{(n-1)/2}$ या $^{n}C_{(n+1)/2}$ होता है यदि $n$ विषम है।$a = ^{19}C_{p}$ क

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$\frac{a}{11} = \frac{b}{22} = \frac{c}{42}$

Vedclass · Answer

(D) $^{n}C_{r}$ का अधिकतम मान $^{n}C_{n/2}$ होता है यदि $n$ सम है,और $^{n}C_{(n-1)/2}$ या $^{n}C_{(n+1)/2}$ होता है यदि $n$ विषम है।$a = ^{19}C_{p}$ के लिए,अधिकतम मान $^{19}C_{9} = ^{19}C_{10} = a$ है।$b = ^{20}C_{q}$ के लिए,अधिकतम मान $^{20}C_{10} = b$ है।$c = ^{21}C_{r}$ के लिए,अधिकतम मान $^{21}C_{10} = ^{21}C_{11} = c$ है।हम जानते हैं कि $b = ^{20}C_{10} = \frac{20}{10} 	imes ^{19}C_{9} = 2a$ है।अतः $c = ^{21}C_{10} = \frac{21}{11} 	imes ^{20}C_{10} = \frac{21}{11}b = \frac{21}{11}(2a) = \frac{42a}{11}$ है।इस प्रकार,$a : b : c = a : 2a : \frac{42a}{11} = 1 : 2 : \frac{42}{11} = 11 : 22 : 42$ है।अतः $\frac{a}{11} = \frac{b}{22} = \frac{c}{42}$ प्राप्त होता है।

यदि $a, b,$ और $c$ क्रमशः $^{19}C_{p}, ^{20}C_{q},$ और $^{21}C_{r}$ के अधिकतम मान हैं,तो

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