જો x અને y સમીકરણો દ્વારા પ્રચલિત રીતે જોડાયે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પ્રચલિત સમીકરણો: $x = 2at^{2}$ $y = at^{4}$ પ્રથમ,$x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(2at^{2}) = 2a \cdot (2t

Vedclass · Accepted Answer

$t^{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પ્રચલિત સમીકરણો: $x = 2at^{2}$ $y = at^{4}$ પ્રથમ,$x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(2at^{2}) = 2a \cdot (2t) = 4at$ ત્યારબાદ,$y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt}(at^{4}) = a \cdot (4t^{3}) = 4at^{3}$ હવે,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dy}{dx}$ શોધો: $\frac{dy}{dx} = \frac{\frac{dy}{dt}}{\frac{dx}{dt}} = \frac{4at^{3}}{4at} = t^{2}$

જો $x$ અને $y$ સમીકરણો દ્વારા પ્રચલિત રીતે જોડાયેલા હોય,તો પ્રચલિત ચલને દૂર કર્યા વગર,$x=2at^{2}$ અને $y=at^{4}$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Similar Questions

જો $u=\cos ^3 x$ અને $v=\sin ^3 x$ હોય,તો $\left(\frac{d v}{d u}\right)_{x=\frac{\pi}{4}}$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(2, -1)$ આગળ વક્ર $x = t^2 + 3t - 8$ અને $y = 2t^2 - 2t - 5$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

જો $x = 2 \sin \theta - \sin 2 \theta$ અને $y = 2 \cos \theta - \cos 2 \theta$ જ્યાં $\theta \in [0, 2 \pi]$ હોય,તો $\theta = \pi$ આગળ $\frac{d^{2} y}{dx^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \sin^{-1}(3t - 4t^3)$ અને $y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = a \cos^3 \theta$ અને $y = a \sin^3 \theta$ હોય,તો $\sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module