यदि x और y समीकरणों द्वारा प्राचलिक रूप से जु | vedclass

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Question

(A) दिए गए प्राचलिक समीकरण हैं: $x = 2at^{2}$ $y = at^{4}$ सबसे पहले,$x$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(2at^{2}) = 2a

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$t^{2}$

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(A) दिए गए प्राचलिक समीकरण हैं: $x = 2at^{2}$ $y = at^{4}$ सबसे पहले,$x$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(2at^{2}) = 2a \cdot (2t) = 4at$ इसके बाद,$y$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt}(at^{4}) = a \cdot (4t^{3}) = 4at^{3}$ अब,श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करके $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात करें: $\frac{dy}{dx} = \frac{\frac{dy}{dt}}{\frac{dx}{dt}} = \frac{4at^{3}}{4at} = t^{2}$

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यदि $x = 2 \cos \theta - \cos 2 \theta$ और $y = 2 \sin \theta - \sin 2 \theta$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $x = a(\theta + \sin \theta)$ और $y = a(1 - \cos \theta)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $x=3 \tan t$ और $y=3 \sec t$ है,तो $t=\frac{\pi}{4}$ पर $\frac{d^2 y}{d x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x=f(t)$ और $y=g(t)$ $t$ के अवकलनीय फलन हैं,तो $\frac{d^2 y}{d x^2}$ क्या है?

यदि $\sin y = \sin 3t$ और $x = \sin t$ है, तो $\frac{dy}{dx} = $

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