यदि sin y = sin 3t और x = sin t है, तो frac{d | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $\sin y = \sin 3t$ और $x = \sin t$। त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin 3t = 3\sin t - 4\sin^3 t$ का उपयोग करने पर: $\sin y = 3\sin t - 4\sin

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$\frac{3(1-4x^2)}{\sqrt{1-x^2}}$

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(B) दिया गया है $\sin y = \sin 3t$ और $x = \sin t$। त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin 3t = 3\sin t - 4\sin^3 t$ का उपयोग करने पर: $\sin y = 3\sin t - 4\sin^3 t$। $x = \sin t$ प्रतिस्थापित करने पर: $\sin y = 3x - 4x^3$। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(\sin y) = \frac{d}{dx}(3x - 4x^3)$। $\cos y \cdot \frac{dy}{dx} = 3 - 12x^2$। यहाँ $y = 3t$ लेने पर, $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{3\cos 3t}{\cos t} = 3(4\cos^2 t - 3) = 3(4(1-x^2) - 3) = 3(1-4x^2)$।

यदि $\sin y = \sin 3t$ और $x = \sin t$ है, तो $\frac{dy}{dx} = $

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यदि $x = a \cos^4 \theta$ और $y = a \sin^4 \theta$ है,तो $\theta = \frac{3\pi}{4}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$a > 0, t \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ के लिए,मान लीजिए $x = \sqrt{a^{\sin^{-1} t}}$ और $y = \sqrt{a^{\cos^{-1} t}}$ है। तब,$1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $y = t^{10} + 1$ और $x = t^8 + 1,$ तो $\frac{d^2y}{dx^2}$ है

यदि $y=4 \cos ^3(t)$ और $x=4 \sin ^3(t)$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = \sqrt{a^{\sin^{-1} t}}$ और $y = \sqrt{a^{\cos^{-1} t}},$ है,तो $\frac{dy}{dx} = . . . . . .$

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