यदि $A$ एक ऐसा वर्ग आव्यूह है कि $A^{2} = A$,तो $(I + A)^{3} - 7A$ का मान ज्ञात कीजिए।

$A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0\end{array}\right] \Rightarrow A^2-2 A=$

मान लीजिए कि $P = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}$ एक आव्यूह है। इस आव्यूह $P$ के तीन अवयव यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं। $A$ उन तीन अवयवों को प्राप्त करने की घटना है जिनका योग विषम है। $B$ एक पंक्ति या स्तंभ में स्थित तीन अवयवों को चुनने की घटना है। तो $P(A) + P(A|B) =$?

यदि $\left\{ \begin{bmatrix} 3 & 1 & 2 \\ 8 & 9 & 5 \\ 1 & 1 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \\ 3 & 2 & 7 \\ 3 & 7 & 9 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 & 8 & 1 \\ 1 & 9 & 1 \\ 2 & 5 & 3 \end{bmatrix} \right\}^2 = \begin{bmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{bmatrix}$ है,तो $|a_2 - b_1| + |a_3 - c_1| + |b_3 - c_2|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $K = \left|\begin{array}{ll}3 & 4 \\ 5 & 4\end{array}\right| + \left|\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 5 & 4\end{array}\right| + \left|\begin{array}{cc}\frac{1}{3} & \frac{1}{4} \\ 5 & 4\end{array}\right| + \left|\begin{array}{cc}\frac{1}{9} & -\frac{1}{16} \\ 5 & 4\end{array}\right| + \ldots \infty \text{ तक}$, तो $K = $

यदि $A$ एक ऐसा आव्यूह है कि $A^2 + A + 2I = O$,तो निम्नलिखित में से कौन सा $\text{गलत}$ है?