જો $\theta$ એ બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b} \geq 0$ માત્ર ત્યારે જ થાય જ્યારે

$\hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) + \hat{j} \cdot (\hat{i} \times \hat{k}) + \hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j}) + \hat{j} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) = $ . . . . . . .

જો $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$, $\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$, $\vec{x}=\left(\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|^2}\right) \vec{b}$, $\vec{y}=\left(\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}|^2}\right) \vec{a}$ અને $\theta$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $x^2+y^2=$

જો $\hat{a}, \hat{b},$ અને $\hat{c}$ એ એકમ સદિશો હોય જે $\hat{a} - \sqrt{3}\hat{b} + \hat{c} = \vec{0}$ નું સમાધાન કરે છે,તો સદિશો $\hat{a}$ અને $\hat{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

એક કણ પર $4\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ અને $3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ જેટલા અચળ બળો લાગે છે. જો કણનું સ્થાનાંતર બિંદુ $\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ થી બિંદુ $5\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}$ સુધી થાય,તો બળો દ્વારા થયેલું કુલ કાર્ય કેટલા એકમ હશે?

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય અને $a - b$ પણ એકમ સદિશ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.