यदि $f(x) = x^{2}$ है,तो $\frac{f(1.1) - f(1)}{1.1 - 1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक गोले का आयतन $2 \pi \text{ cm}^3/\text{s}$ की दर से बढ़ रहा है,तो उसकी त्रिज्या के बढ़ने की दर ($\text{cm}/\text{s}$ में),जब आयतन $288 \pi \text{ cm}^3$ है,क्या होगी?

जब एक गोले की त्रिज्या $2 \text{ cm}$ है,तो उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष उसके आयतन के परिवर्तन की दर . . . . . . $\text{cm}^3 / \text{cm}^2$ है।

एक गोलाकार गुब्बारे का आयतन $2 \ cm^3/sec$ की दर से बढ़ रहा है। जब इसकी त्रिज्या $4 \ cm$ है, तो इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर ($cm^2/sec$ में) क्या है?

$10 \ m$ त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार ट्रैक के केंद्र में एक बल्ब रखा गया है। ट्रैक को बिंदु $P$ पर स्पर्श करती हुई एक ऊर्ध्वाधर दीवार बनाई गई है। एक व्यक्ति $10 \ m/sec$ की गति से ट्रैक पर दौड़ रहा है। $P$ से शुरू करते हुए, जब वह $P$ से $60^{\circ}$ की कोणीय दूरी पर होता है, तो दीवार पर उसकी छाया किस गति से दौड़ रही होगी ($m/sec$ में)?

एक पतंग $151.5 \ m$ की ऊँचाई पर क्षैतिज रूप से उड़ रही है। यदि पतंग की गति $10 \ m/s$ है,तो पतंग उड़ाने वाले लड़के से $250 \ m$ की दूरी पर होने पर डोरी किस गति से बाहर निकल रही है? लड़के की ऊँचाई $1.5 \ m$ है।