જો lim_{x rightarrow 1} frac{x+x^{2}+x^{3}+ld | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ લક્ષ: $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x+x^{2}+\ldots+x^{n}-n}{x-1}=820$અંશને દરેક પદમાંથી $1$ બાદ કરીને ફરીથી લખતા: $\lim_{x \rightarrow 1} \le

Vedclass · Accepted Answer

$40$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ લક્ષ: $\lim_{x ightarrow 1} \frac{x+x^{2}+\ldots+x^{n}-n}{x-1}=820$અંશને દરેક પદમાંથી $1$ બાદ કરીને ફરીથી લખતા: $\lim_{x ightarrow 1} \left(\frac{x-1}{x-1} + \frac{x^{2}-1}{x-1} + \ldots + \frac{x^{n}-1}{x-1}ight) = 820$પ્રમાણિત લક્ષ સૂત્ર $\lim_{x ightarrow a} \frac{x^{n}-a^{n}}{x-a} = na^{n-1}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યારે $x ightarrow 1$ હોય ત્યારે દરેક પદ $k$ બને છે: $\sum_{k=1}^{n} k = 820$પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{n(n+1)}{2} = 820$ છે.$\Rightarrow n(n+1) = 1640$$\Rightarrow n^{2}+n-1640 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા,આપણને $n(n+1) = 40 	imes 41$ મળે છે.કારણ કે $n \in N$,તેથી $n = 40$.

જો $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x+x^{2}+x^{3}+\ldots+x^{n}-n}{x-1}=820, (n \in N)$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\lim _{x \rightarrow 3} \left( \frac{x^n - 3^n}{x - 3} \right) = 108$ અને $n \in N$ હોય,તો '$n$' ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \alpha} \frac{1-\cos(ax^2+bx+c)}{(x-\alpha)^2} = $

જો $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{3 x^2-a x+5 b}{x-2}=17$ હોય,તો $a b=$

જો $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\cos 4 x+a \cos 2 x+b}{x^4}\right)$ સીમિત હોય,તો $a, b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module