જો overrightarrow{a} અને overrightarrow{b} એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $	heta$ એ એકમ સદિશો $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $	heta$ એ એકમ સદિશો $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}| = \sqrt{|\overrightarrow{a}|^2 + |\overrightarrow{b}|^2 + 2\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}} = \sqrt{1+1+2\cos 	heta} = \sqrt{2+2\cos 	heta} = 2|\cos(	heta/2)|$.તે જ રીતે,$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}| = \sqrt{|\overrightarrow{a}|^2 + |\overrightarrow{b}|^2 - 2\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}} = \sqrt{2-2\cos 	heta} = 2|\sin(	heta/2)|$.આમ,પદાવલિ $f(	heta) = \sqrt{3}(2|\cos(	heta/2)|) + 2|\sin(	heta/2)|$ બને છે.કોશી-શ્વાર્ટઝ અસમતા અથવા $a\cos x + b\sin x \leq \sqrt{a^2+b^2}$ ના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,મહત્તમ કિંમત $\sqrt{(\sqrt{3} 	imes 2)^2 + 2^2} = \sqrt{12+4} = \sqrt{16} = 4$ મળે છે.

જો $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ એકમ સદિશો હોય,તો $\sqrt{3}|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|+|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

ધારો કે $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ બે અસમરેખ એકમ સદિશો છે. જો $\bar{u}=\bar{a}-(\bar{a} \cdot \bar{b}) \bar{b}$ અને $\bar{v}=\bar{a} \times \bar{b}$ હોય,તો $|\bar{v}|=$

જો $|a|=2$ અને $|b|=3$ હોય અને $a$ તથા $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $120^{\circ}$ હોય,તો સદિશ $\left|\frac{a}{2}-\frac{b}{3}\right|$ ની લંબાઈ શોધો.

સદિશ $a + b$ એ સદિશો $a$ અને $b$ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,જો

ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો છે જેથી $|\vec{a}+\vec{b}|^{2}=|\vec{a}|^{2}+2|\vec{b}|^{2}$,$\vec{a} \cdot \vec{b}=3$ અને $|\vec{a} \times \vec{b}|^{2}=75$ થાય. તો $|\vec{a}|^{2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module