यदि x = sqrt{a sqrt[3]{b sqrt{a sqrt[3]{b dot | vedclass

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Question

(A) दी गई व्यंजक $x = \sqrt{a \sqrt[3]{b \sqrt{a \sqrt[3]{b \dots \infty}}}}.$ दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $x^2 = a \sqrt[3]{b \sqrt{a \sqrt[3]{

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$\sqrt[5]{a^3 b}$

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(A) दी गई व्यंजक $x = \sqrt{a \sqrt[3]{b \sqrt{a \sqrt[3]{b \dots \infty}}}}.$ दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $x^2 = a \sqrt[3]{b \sqrt{a \sqrt[3]{b \dots \infty}}}$ प्राप्त होता है। अब,इस समीकरण के दोनों पक्षों का घन करने पर,हमें $(x^2)^3 = a^3 \cdot b \sqrt{a \sqrt[3]{b \dots \infty}}$ प्राप्त होता है। इसे सरल करने पर $x^6 = a^3 b x$ प्राप्त होता है। चूंकि $x 
eq 0,$ इसलिए $x$ से भाग देने पर $x^5 = a^3 b$ प्राप्त होता है। अतः,$x = \sqrt[5]{a^3 b}.$

यदि $x = \sqrt{a \sqrt[3]{b \sqrt{a \sqrt[3]{b \dots \infty}}}},$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

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