यदि frac{x^{24}+1}{x^{12}}=7 है,तो frac{x^{72 | vedclass

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Question

(D) दिया गया है: $\frac{x^{24}+1}{x^{12}}=7$अंश के प्रत्येक पद को हर से विभाजित करने पर:$\frac{x^{24}}{x^{12}}+\frac{1}{x^{12}}=7$$x^{12}+\frac{1}{x^{

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$322$

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(D) दिया गया है: $\frac{x^{24}+1}{x^{12}}=7$अंश के प्रत्येक पद को हर से विभाजित करने पर:$\frac{x^{24}}{x^{12}}+\frac{1}{x^{12}}=7$$x^{12}+\frac{1}{x^{12}}=7$ ..... $(1)$हमें $\frac{x^{72}+1}{x^{36}}$ का मान ज्ञात करना है,जो $x^{36}+\frac{1}{x^{36}}$ है।सर्वसमिका $(a+b)^3 = a^3+b^3+3ab(a+b)$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $a=x^{12}$ और $b=\frac{1}{x^{12}}$:$\left(x^{12}+\frac{1}{x^{12}}\right)^3 = (x^{12})^3 + \left(\frac{1}{x^{12}}\right)^3 + 3(x^{12})\left(\frac{1}{x^{12}}\right)\left(x^{12}+\frac{1}{x^{12}}\right)$समीकरण $(1)$ से मान रखने पर:$7^3 = x^{36} + \frac{1}{x^{36}} + 3(1)(7)$$343 = x^{36} + \frac{1}{x^{36}} + 21$$x^{36} + \frac{1}{x^{36}} = 343 - 21$$x^{36} + \frac{1}{x^{36}} = 322$अतः,$\frac{x^{72}+1}{x^{36}} = 322$.

यदि $\frac{x^{24}+1}{x^{12}}=7$ है,तो $\frac{x^{72}+1}{x^{36}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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