જો a^{3} b = a b c = 180 હોય,અને a, b, c ધન પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો $a^{3} b = 180$ અને $a b c = 180$ છે.$a, b, c$ ધન પૂર્ણાંકો હોવાથી,આપણે બંને પદોને સરખાવીએ: $a^{3} b = a b c$.બંને બાજુ $ab$ વડે ભાગત

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો $a^{3} b = 180$ અને $a b c = 180$ છે.$a, b, c$ ધન પૂર્ણાંકો હોવાથી,આપણે બંને પદોને સરખાવીએ: $a^{3} b = a b c$.બંને બાજુ $ab$ વડે ભાગતા ($a, b > 0$ હોવાથી),આપણને $a^{2} = c$ મળે છે.હવે,$180$ ના અવયવો પાડીએ: $180 = 2^{2} 	imes 3^{2} 	imes 5 = 4 	imes 9 	imes 5$.આપણે $a$ ની એવી કિંમત શોધવી છે કે જેથી $a^{2}$ એ $180$ નો અવયવ હોય અને $a^{3} b = 180$ થાય.જો $a = 1$ લઈએ,તો $c = a^{2} = 1^{2} = 1$. ત્યારે $1^{3} 	imes b = 180$,તેથી $b = 180$. આ શરતનું પાલન કરે છે.જો $a = 2$ લઈએ,તો $c = a^{2} = 2^{2} = 4$. ત્યારે $2^{3} 	imes b = 180$,જે $8b = 180$ આપે છે,તેથી $b = 22.5$ (જે પૂર્ણાંક નથી).જો $a = 3$ લઈએ,તો $c = a^{2} = 3^{2} = 9$. ત્યારે $3^{3} 	imes b = 180$,જે $27b = 180$ આપે છે,તેથી $b = 20/3$ (જે પૂર્ણાંક નથી).આમ,એકમાત્ર પૂર્ણાંક ઉકેલ $a = 1, b = 180, c = 1$ છે.

જો $a^{3} b = a b c = 180$ હોય,અને $a, b, c$ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$3 \div \left[ (8 - 5) \div \left\{ (4 - 2) \div \left( 2 + \frac{8}{13} \right) \right\} \right] = ?$

$\frac{\sqrt{1296}}{?} = \frac{?}{2.25}$

$x$ માટે ઉકેલો: $3^{x}-3^{x-1}=486$

જો $2p + \frac{1}{p} = 4$ હોય,તો $p^{3} + \frac{1}{8p^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

$108 \div ?$ ના $\frac{1}{3} + \frac{2}{5} \times 3 \frac{3}{4} = 10 \frac{1}{2}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module